Статистические методы анализа точности
Отклонение от размера является важнейшим показателем качества детали и всего изделия. Оценка качества путем определения фактических размеров занимает в технологии машиностроения ведущее место. В случае изготовления единичной детали или изделия размер и допустимые отклонения определяют непосредственным измерением. При изготовлении изделий сравнительно большими партиями на предварительно настроенных станках измерение каждой детали, тем более по многим параметрам не представляется возможным. Для анализа точности в этом случае используют аппарат математической статистики, который может быть применен, если исследователь имеет дело с массовым явлением. Процесс положительных результатов в данной массовой операции называют вероятностью. В таких явлениях наблюдается рассеяние параметров. Например, обработка на предварительно настроенном станке партии заготовок в автоматическом режиме, т.е. без участия рабочего в каждом цикле работы станка, обязательно приведет к рассеянию размеров. Это объясняется одновременным воздействием на технологическую систему большого количества факторов.
Вероятностный подход к явлениям позволяет осуществлять прогнозы, очень полезные для производства. Предположим, что на некотором заводе при изготовлении 1000 деталей 1,5 % их оказалось бракованными. Если не изменить общие условия обработки, то во второй тысяче деталей будет примерно этот же процент брака. Этот процент каждый раз будет колебаться около цифры 1,5. Поэтому можно сделать прогноз о браке и в том случае, когда обработку еще не проводим.
Процесс рассеяния параметров качества, в частности размеров, наилучшим образом характеризуется полигоном распределения. Его легко можно построить для любого массового явления. Все детали (т.е. совокупность измерений) по результатам измерений разбивают на группы. При этом необходимо выполнить условие, чтобы точность измерений не была ниже 0,1 допуска на исследуемый параметр. В каждую группу входят значения, которые находятся в определенных, выбранных интервалах. Обычно принимают порядка десяти интервалов. Их откладывают на оси абсцисс. Число измерений, попавших в данных интервал, откладывают по оси ординат. После соединения полученных точек получают ломаную линию, которая и является полигоном распределения.
Предположим, что по условиям измерений получены данные, представленные в табл. 1. Все измеренные размеры разбиты на 12 интервалов с шагом 0,02 мм. Всего измерено n деталей (в данном случае – 52 детали), в каждый же интервал попало m деталей. По оси ординат откладываем как n, так и отношение m/n, называемое частностью. Полигон распределения размеров показан на рис. 3. Наибольшее число деталей приходится на интервал, расположенный ближе к середине всего диапазона измеренных размеров. Если увеличить число деталей в партии, интервалы измерений делать более узкими, а число интервалов увеличить, то ломаная кривая полигона распределения приблизится к плавной. В качестве приближенной меры точности размеров всех выполненных деталей может служить поле рассеяния. Чем уже поле рассеяния, тем с большей точностью выполнена партия деталей.